1. Der freie Fall

Ein Körper fällt auf Grund der Erdanziehung beschleunigt zu Boden. Das Fallgesetz besagt:

Alle Körper fallen gleich schnell.

Gemeint ist damit, dass die Beschleunigung, mit der Körper zu Boden fallen, für alle Körper gleich groß ist.
Für den freien Fall gilt:
\[
\begin{array}{l}
v\left( t \right) = - g t + v_0 \newline
h\left( t \right) = - \frac{1}{2} g t^2 + v_0 t + h_0 .
\end{array}
\]wobei $h\left(t\right)$ die Höhe des Körpers darstellt und $h_0$ und $v_0$ die anfängliche Höhe und Geschwindigkeit angeben. Negative Geschwindigkeiten zeigen nach unten.
Die Größe $g$ bezeichnet die Fallbeschleunigung. Ihr Wert beträgt auf der Erde näherungsweise $g=9{,}81~\mathrm{m}/\mathrm{s}^2$. Der genaue Wert ist ortsabhängig. Er variiert um etwa ein halbes Prozent. Folgende Einflüsse tragen zur Variation bei:

In der folgenden interaktiven Abbildung ist der freie Fall visualisiert.

Animation: freier Fall

2. Wurfbewegung

Eine Wurfbewegung entsteht durch die Überlagerung einer konstanten horizontalen Bewegung mit einer vertikalen Fallbewegung. Wählen wir ein Koordinatensystem mit der $x$-Achse in Richtung der horizontalen Bewegung und der $z$-Achse nach oben, so gilt:
\[
\vec{r}\left( t \right) = \left( \begin{array}{c} v_{0,x}t + x_0 \newline y_0 \newline -\frac{1}{2} g t^2 + v_{0,z} t + z_0 \end{array} \right)
\]wobei $\left(x_0,~y_0,~z_0 \right)$ die Ausgangsposition des Körpers zum Zeitpunkt $t_0$ angibt und $v_{0,x}$ die horizontale Komponente der Anfangsgeschwindigkeit zum Zeitpunkt $t_0$ und $v_{0,z}$ die entsprechende vertikale Anfangsgeschwindigkeit bezeichnet. Dies ist die Ortsfunktion der Wurfbewegung. Die Trajektorie hat die Form einer Parabel. Man nennt sie die Wurfparabel.
Bei der Berechnung haben wir störende Einflüsse wie z. B. den Luftwiderstand vernachlässigt. Wir haben das Superpositionsprinzip verwendet. Dabei nehmen wir an, dass sich die vertikale und die horizontale Bewegung nicht beeinflussen. In der Ortsfunktion erkennen wir in der $x$-Komponente eine gleichförmige horizontale Bewegung und in der $z$-Komponente einen freien Fall. Das Superpositionsprinzip ist kein Naturgesetz. Es ist eine Näherung, die wir nur verwenden können, wenn die gegenseitige Beeinflussung der einzelnen Bewegungskomponenten vernachlässigbar gering ist.

In der folgenden interaktiven Abbildung ist eine Wurfparabel dargestellt.

Animation: Wurfbewegung

3. Kreisbewegung

Die Bewegung eines Körpers auf einer Kreisbahn ist eine beschleunigte Bewegung. Die Beschleunigung zeigt auf den Mittelpunkt des Kreises. Sie heißt Zentripetalbeschleunigung. Die Geschwindigkeit des Körpers zeigt in Richtung der Tangenten an den Kreis an der jeweiligen Position des Körpers. Sie heißt Bahngeschwindigkeit. Zentripetalbeschleunigung $a_z$ und Bahngeschwindigkeit $v_B$ stehen zu jedem Zeitpunkt senkrecht aufeinander, wodurch der Betrag der Bahngeschwindigkeit konstant bleibt. Für den Betrag der Zentripetalbeschleunigung gilt:
\[
a_z = \frac{v_B^2}{r}=\omega^2 r .
\]

Die folgende Abbildung zeigt die Änderung des Ortvektors $\vec{r}$, des Geschwindigkeitvektors $\vec{v}$ und des Beschleunigungsvektors $\vec{a}$ bei einer gleichförmigen Kreisbewegung.

Animation: Kreisbewegung